Упр.5.20 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. При каких значениях параметра $$p$$ уравнение имеет один корень:
   а) $$(p-4)x=4$$;
   в) $$\left(p-2\frac{4}{9}\right)x=-9\frac{5}{8}$$;
   б) $$p(p+3)x=-3$$;
   г) $$p(p+9)x=-8$$?

Уравнение вида $$ax=b$$ имеет один корень, если $$a\ne 0$$ и $$b\ne 0$$.

1. $$(p-4)x=4$$

   Здесь $$b=4\ne 0$$, значит нужно, чтобы $$p-4\ne 0$$.

   $$p\ne 4$$

2. $$p(p+3)x=-3$$

   Здесь $$b=-3\ne 0$$, значит нужно, чтобы $$p(p+3)\ne 0$$.

   Отсюда $$p\ne 0$$ и $$p\ne -3$$.

3. $$\left(p-2\frac{4}{9}\right)x=-9\frac{5}{8}$$

   Здесь $$b=-9\frac{5}{8}\ne 0$$, значит нужно, чтобы

   $$p-2\frac{4}{9}\ne 0$$

   то есть

   $$p\ne 2\frac{4}{9}$$

4. $$p(p+9)x=-8$$

   Здесь $$b=-8\ne 0$$, значит нужно, чтобы $$p(p+9)\ne 0$$.

   Отсюда $$p\ne 0$$ и $$p\ne -9$$.

Ответ

а) $$p\ne 4$$;

б) $$p\ne 0,\; p\ne -3$$;

в) $$p\ne 2\frac{4}{9}$$;

г) $$p\ne 0,\; p\ne -9$$.