Упр.5.2 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

а) Изобразите на координатной прямой точки: $$A(5),\ B(-3),\ C(-8),\ D(-1{,}5); \ M(6),\ N(-1),\ P(2{,}5),\ O(0); \ Q(-3{,}5),\ R(-5),\ S(2),\ Z(4{,}5); \ E(-7),\ F(9),\ K(3{,}5),\ L(-0{,}5).$$
б) Найдите расстояние между точками: $$P$$ и $$B$$, $$D$$ и $$P$$, $$A$$ и $$Q$$, $$B$$ и $$N$$; $$D$$ и $$A$$, $$B$$ и $$C$$, $$N$$ и $$Q$$, $$M$$ и $$D$$; $$M$$ и $$N$$, $$R$$ и $$Q$$, $$A$$ и $$C$$, $$P$$ и $$Q$$; $$M$$ и $$Q$$, $$N$$ и $$P$$, $$A$$ и $$P$$, $$B$$ и $$D$$.

Подробный ответ

а) На координатной прямой отмечаем точки с данными координатами:

A(5), B(-3), C(-8), D(-1,5), M(6), N(-1), P(2,5), O(0), Q(-3,5), R(-5), S(2), Z(4,5), E(-7), F(9), K(3,5), L(-0,5).

б) Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:

$$|x_1-x_2|$$

$$|P-B|=|2,5-(-3)|=|5,5|=5,5$$
$$|D-P|=|-1,5-2,5|=|-4|=4$$
$$|A-Q|=|5-(-3,5)|=|8,5|=8,5$$
$$|B-N|=|-3-(-1)|=|-2|=2$$
$$|D-A|=|-1,5-5|=|-6,5|=6,5$$
$$|B-C|=|-3-(-8)|=|5|=5$$
$$|N-Q|=|-1-(-3,5)|=|2,5|=2,5$$
$$|M-D|=|6-(-1,5)|=|7,5|=7,5$$
$$|M-N|=|6-(-1)|=|7|=7$$
$$|R-Q|=|-5-(-3,5)|=|-1,5|=1,5$$
$$|A-C|=|5-(-8)|=|13|=13$$
$$|P-Q|=|2,5-(-3,5)|=|6|=6$$
$$|M-Q|=|6-(-3,5)|=|9,5|=9,5$$
$$|N-P|=|-1-2,5|=|-3,5|=3,5$$
$$|A-P|=|5-2,5|=|2,5|=2,5$$
$$|B-D|=|-3-(-1,5)|=|-1,5|=1,5$$