Упр.5.19 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. На депозитный счёт клиент банка положил деньги под $$5{,}8\%$$ годовых. Проценты начисляются по истечении года, после чего, если клиент не расторгает договор, он автоматически пролонгируется. Сколько денег положил клиент первоначально, если через два года на счёте стало $$1\,119\,364\text{ р.}$$?

Пусть первоначально клиент положил на счёт $$x$$ р.

Через год на счёте станет

$$x+0{,}058x=1{,}058x.$$

Ещё через год проценты начислятся уже на новую сумму:

$$1{,}058x+0{,}058\cdot 1{,}058x=1{,}058^2x=1{,}119364x.$$

По условию через два года на счёте стало $$1\,119\,364$$ р., значит,

$$1{,}119364x=1\,119\,364.$$

Тогда

$$x=\frac{1\,119\,364}{1{,}119364}=1\,000\,000.$$

Следовательно, первоначально клиент положил $$1\,000\,000$$ р.

Ответ

$$1\,000\,000$$ р.