Упр.5.18 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Проехав за 1 ч половину пути, машинист увеличил скорость электропоезда на 15 км/ч и проехал вторую половину пути за 45 мин. С какой скоростью шёл поезд первую половину пути?

Пусть скорость поезда на первой половине пути была равна $$x$$ км/ч. Тогда на второй половине пути скорость стала $$x+15$$ км/ч.

Первая половина пути была пройдена за $$1$$ ч, значит, её длина равна $$x$$ км. Вторая половина пути была пройдена за $$45$$ мин $$= \frac{3}{4}$$ ч, значит, её длина равна $$\frac{3}{4}(x+15)$$ км.

Так как обе половины пути равны, составим уравнение:

$$x=\frac{3}{4}(x+15)$$

Умножим обе части на $$4$$:

$$4x=3(x+15)$$

$$4x=3x+45$$

$$x=45$$

Значит, скорость поезда на первой половине пути была $$45$$ км/ч.

Ответ

$$45$$ км/ч.