Упр.5.17 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Из города N в город М двигаются автомобиль и мотоцикл. Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, затрачивая на весь путь из города N в город М на 1 ч 30 мин меньше времени, чем мотоцикл, двигающийся со скоростью 65 км/ч. Чему равно расстояние между городами?

Пусть расстояние между городами равно $$s$$ км.

Тогда автомобиль затратит на весь путь $$\frac{s}{80}$$ ч, а мотоцикл — $$\frac{s}{65}$$ ч.

По условию автомобиль едет на $$1\text{ ч }30\text{ мин} = 1\frac{1}{2}\text{ ч}$$ быстрее, чем мотоцикл. Составим уравнение:

$$\frac{s}{65}-\frac{s}{80}=1\frac{1}{2}$$

Умножим обе части на $$1040$$:

$$16s-13s=1560$$

$$3s=1560$$

$$s=520$$

Значит, расстояние между городами равно $$520$$ км.

Ответ

$$520\text{ км}$$