Упр.5.17 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

По данной аналитической модели назовите соответствующий числовой промежуток, запишите его обозначение, постройте геометрическую модель: а) $$x>3$$; б) $$x\geq 3$$; в) $$x<3$$; г) $$x\leq 3$$.

1. $$x>3$$ — это все числа, большие 3. Числовой промежуток:

   $$\left(3;+\infty\right)$$

   Геометрическая модель: открытый луч с началом в точке 3.

2. $$x\ge 3$$ — это все числа, не меньшие 3. Числовой промежуток:

   $$\left[3;+\infty\right)$$

   Геометрическая модель: луч с началом в точке 3.

3. $$x<3$$ — это все числа, меньшие 3. Числовой промежуток:

   $$\left(-\infty;3\right)$$

   Геометрическая модель: открытый луч с концом в точке 3.

4. $$x\le 3$$ — это все числа, не большие 3. Числовой промежуток:

   $$\left(-\infty;3\right]$$

   Геометрическая модель: луч с концом в точке 3.

Ответ

а) $$\left(3;+\infty\right)$$; б) $$\left[3;+\infty\right)$$; в) $$\left(-\infty;3\right)$$; г) $$\left(-\infty;3\right]$$.