Упр.5.15 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. По названию числового промежутка запишите его обозначение, постройте геометрическую и аналитическую модели:
   а) открытый луч с началом в точке $$5$$;
   б) луч с началом в точке $$-2$$;
   в) интервал с началом в точке $$1$$ и концом в точке $$3$$;
   г) полуинтервал с началом в точке $$6$$ и концом в точке $$10$$ (рассмотрите два случая).

1. Открытый луч с началом в точке 5:
   $$(5; +\infty)$$
   Геометрически — пустая точка в 5 и луч вправо.
   Аналитически:
   $$x > 5$$
2. Луч с началом в точке $$-2$$:
   $$[-2; +\infty)$$
   Геометрически — закрашенная точка в $$-2$$ и луч вправо.
   Аналитически:
   $$x \ge -2$$
3. Интервал с началом в точке 1 и концом в точке 3:
   $$(1; 3)$$
   Геометрически — пустые точки в $$1$$ и $$3$$, между ними выделен промежуток.
   Аналитически:
   $$1 < x < 3$$
4. Полуинтервал с началом в точке 6 и концом в точке 10:

   1-й случай:

   $$[6; 10)$$
   Аналитически:
   $$6 \le x < 10$$

   2-й случай:

   $$(6; 10]$$
   Аналитически:
   $$6 < x \le 10$$

Ответ

а) $$(5; +\infty), \quad x > 5$$
б) $$[-2; +\infty), \quad x \ge -2$$
в) $$(1; 3), \quad 1 < x < 3$$
г) $$[6; 10), \quad 6 \le x < 10$$ или $$(6; 10], \quad 6 < x \le 10$$