Упр.5.15 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Сумма трёх чисел равна 575. Первое число составляет 5/7 от второго и в 2,6 раза меньше третьего. Найдите каждое из чисел.

Пусть второе число равно $$x$$. Тогда первое число равно $$\frac{5}{7}x$$, а третье число в $$2{,}6$$ раза больше первого, то есть

$$\frac{5}{7}x \cdot 2{,}6.$$

Составим уравнение по условию:

$$x+\frac{5}{7}x+\frac{5}{7}x\cdot 2{,}6=575.$$

Преобразуем коэффициент:

$$2{,}6=\frac{13}{5},$$

тогда

$$x+\frac{5}{7}x+\frac{5}{7}x\cdot \frac{13}{5}=575.$$

Упростим:

$$x+\frac{5}{7}x+\frac{13}{7}x=575,$$

$$\frac{7}{7}x+\frac{5}{7}x+\frac{13}{7}x=575,$$

$$\frac{25}{7}x=575.$$

Найдём $$x$$:

$$x=575\cdot \frac{7}{25}=161.$$

Тогда первое число:

$$\frac{5}{7}\cdot 161=115.$$

Третье число:

$$115\cdot 2{,}6=299.$$

Ответ

$$115,\ 161,\ 299.$$