Упр.5.13 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Маша и Даша делают для украшения бантики. У Маши получается лучше: она за 10 мин делает на 3 бантика больше, чем Даша. При этом оказалось, что Маша за 1 ч сделала на 38 бантиков больше, чем Даша за 40 мин. Сколько бантиков за 10 мин делала каждая девочка?

Пусть Даша за 10 минут делает $$x$$ бантиков, тогда Маша за 10 минут делает $$x+3$$ бантика.

За 1 час Маша сделает $$6(x+3)$$ бантиков, а Даша за 40 минут — $$4x$$ бантика.

По условию Маша за 1 час сделала на 38 бантиков больше, чем Даша за 40 минут, значит:

$$6(x+3)-4x=38$$

Решим уравнение:

$$ 6x+18-4x=38 \\ 2x+18=38 \\ 2x=20 \\ x=10 $$

Тогда Маша за 10 минут делает:

$$x+3=10+3=13$$

Проверка: $$6\cdot 13=78$$, $$4\cdot 10=40$$, и $$78-40=38$$ — верно.

Ответ

Даша — 10 бантиков, Маша — 13 бантиков.