Упр.5.12 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

В магазин привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок и 2/3 всех бананов, то яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. Сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса привезённых яблок превосходила массу бананов в 3 раза?

Пусть в магазин привезли $$x$$ кг бананов. Тогда яблок привезли в 3 раза больше, то есть $$3x$$ кг.

После продажи половины яблок осталось:

$$3x-\frac{1}{2}\cdot 3x=\frac{3}{2}x.$$

После продажи $$\frac{2}{3}$$ всех бананов осталось:

$$x-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}x.$$

По условию, яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов, значит:

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{3}x=70.$$

Приведём подобные:

$$\frac{9}{6}x-\frac{2}{6}x=70$$

$$\frac{7}{6}x=70.$$

Тогда

$$x=70:\frac{7}{6}=70\cdot\frac{6}{7}=60.$$

Значит, бананов привезли $$60$$ кг, а яблок —

$$3\cdot 60=180.$$

Ответ

$$60$$ кг бананов и $$180$$ кг яблок.