Упр.5.10 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Для приготовления варенья из черноплодной рябины сахара берут в $$1{,}5$$ раза больше, чем ягод, и в $$3$$ раза меньше, чем воды. Сколько было ягод, если получилось $$8{,}4\ \text{кг}$$ варенья?

Пусть для варенья взяли $$x$$ кг ягод. Тогда сахара взяли в $$1{,}5$$ раза больше, то есть $$1{,}5x$$ кг, а воды — в 3 раза больше, чем сахара, то есть $$3 \cdot 1{,}5x = 4{,}5x$$ кг.

Составим уравнение по условию:

$$x + 1{,}5x + 4{,}5x = 8{,}4$$

$$7x = 8{,}4$$

$$x = \frac{8{,}4}{7} = 1{,}2$$

Значит, ягод было $$1{,}2$$ кг.

Ответ

$$1{,}2$$ кг.