Упр.47.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) Изобразите графики функций у = f(x).
в) На графиках скольких функций у = f(x) есть точки, расположенные ниже оси абсцисс?
г) Графики скольких функций у = f(x) симметричны относительно начала координат?

а) Для каждого из двух случаев при $$x \le 0$$ и $$x > 0$$ можно выбрать знак перед $$x^2$$ независимо. Поэтому всего получаем

$$2 \cdot 2 = 4.$$

б) Возможны 4 функции:

1. $$f(x)=\begin{cases}x^2, & \text{если } x \le 0 \\ -x^2, & \text{если } x > 0 \end{cases}$$
2. $$f(x)=\begin{cases}-x^2, & \text{если } x \le 0 \\ x^2, & \text{если } x > 0 \end{cases}$$
3. $$f(x)=\begin{cases}-x^2, & \text{если } x \le 0 \\ -x^2, & \text{если } x > 0 \end{cases}$$
4. $$f(x)=\begin{cases}x^2, & \text{если } x \le 0 \\ x^2, & \text{если } x > 0 \end{cases}$$

в) Ниже оси абсцисс расположены точки на графиках функций 2, 3 и 4.

г) Симметричны относительно начала координат графики функций 2 и 4.

Ответ

а) $$4$$; б) 4 графика; в) 3 графика; г) 2 графика.