Упр.47.3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) Переведите эту таблицу в таблицу распределения процентных частот.
в) Постройте круговую диаграмму распределения процентных частот.
г) Разбейте промежуток от 0 до 1000 на три промежутка так, чтобы каждому из них принадлежало по 10 значений этой функции.

Значения функции $$y=x^2$$ при $$x=0,1,2,\dots,29$$ распределим по указанным промежуткам.

а) Найдём, сколько значений попадает в каждый промежуток:

$$0^2=0,\;1^2=1,\;2^2=4,\;\dots,\;17^2=289$$
— это $$18$$ значений, попадающих в промежуток от $$0$$ до $$300$$.

$$18^2=324,\;19^2=361,\;\dots,\;24^2=576$$
— это $$7$$ значений, попадающих в промежуток от $$300$$ до $$600$$.

$$25^2=625,\;26^2=676,\;27^2=729,\;28^2=784,\;29^2=841$$
— это $$5$$ значений, попадающих в промежуток от $$600$$ до $$1000$$.

Итак, таблица распределения значений функции:

б) Всего значений $$30$$, поэтому процентные частоты равны:

$$\frac{18}{30}\cdot 100\% = 60\%,$$
$$\frac{7}{30}\cdot 100\% \approx 23{,}3\%,$$
$$\frac{5}{30}\cdot 100\% \approx 16{,}7\%.$$

в) Для круговой диаграммы соответствующие центральные углы равны:

$$60\%\cdot 360^\circ = 216^\circ,$$
$$23{,}3\%\cdot 360^\circ \approx 84^\circ,$$
$$16{,}7\%\cdot 360^\circ \approx 60^\circ.$$

По этим данным строится круговая диаграмма.

г) Нужно разбить промежуток от $$0$$ до $$1000$$ на три промежутка так, чтобы в каждом было по $$10$$ значений функции. Подойдёт, например, такое разбиение:

$$[0;99),\quad [99;399),\quad [399;1000].$$

Тогда в каждом из трёх промежутков окажется по $$10$$ значений функции $$y=x^2$$.

Ответ

а) $$18,\;7,\;5$$.
б) $$60\%,\;23{,}3\%,\;16{,}7\%$$.
в) Углы диаграммы: $$216^\circ,\;84^\circ,\;60^\circ$$.
г) Например, $$[0;99),\;[99;399),\;[399;1000]$$.