Упр.47.2 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) Найдите количество всех натуральных чисел, квадраты которых меньше 400, но больше 200.
в) Используя таблицу квадратов целых чисел, заполните таблицу распределения значений функции у = х2, х = 0,1,2, …,28,29.
г) Постройте таблицу распределения процентных частот.

а) Ищем все целые неотрицательные числа, для которых $$x^2<200.$$

Так как $$14^2=196,  15^2=225,$$ то подходят числа $$0,1,2,\ldots,14.$$

Их количество:

$$14-0+1=15.$$

б) Ищем натуральные числа, для которых $$200<x^2<400.$$

Так как $$14^2=196,  15^2=225,  19^2=361,  20^2=400,$$ то подходят числа $$15,16,17,18,19.$$

Их количество:

$$5.$$

в) Для значений $$x=0,1,2,\ldots,29$$ значения функции $$y=x^2$$ распределяются по промежуткам:

г) Найдём процентные частоты. Всего значений $$30.$$ Тогда:

$$\frac{15}{30}\cdot 100\%=50\%,$$

$$\frac{5}{30}\cdot 100\%\approx 16{,}7\%,$$

$$\frac{5}{30}\cdot 100\%\approx 16{,}7\%,$$

$$\frac{4}{30}\cdot 100\%\approx 13{,}3\%,$$

$$\frac{1}{30}\cdot 100\%\approx 3{,}3\%.$$

Ответ

а) 15 чисел; б) 5 чисел; в) $$15,\,5,\,5,\,4,\,1$$; г) $$50\%,\,16{,}7\%,\,16{,}7\%,\,13{,}3\%,\,3{,}3\%.$$