Упр.46.9 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) f(x — 2) = 64;
б) f(2x) = 49;
в) f(x + 1) = 81;
г) f(-3x) = 121?

Дана функция $$f(x)=x^2.$$ Подставим вместо аргумента нужное выражение и решим полученные уравнения.

1. $$f(x-2)=64$$

   $$ (x-2)^2=64 $$

   $$ x-2=8 \quad \text{или} \quad x-2=-8 $$

   $$ x=10 \quad \text{или} \quad x=-6 $$

2. $$f(2x)=49$$

   $$ (2x)^2=49 $$

   $$ 4x^2=49 $$

   $$ x^2=\frac{49}{4} $$

   $$ x=\frac{7}{2} \quad \text{или} \quad x=-\frac{7}{2} $$

3. $$f(x+1)=81$$

   $$ (x+1)^2=81 $$

   $$ x+1=9 \quad \text{или} \quad x+1=-9 $$

   $$ x=8 \quad \text{или} \quad x=-10 $$

4. $$f(-3x)=121$$

   $$ (-3x)^2=121 $$

   $$ 9x^2=121 $$

   $$ x^2=\frac{121}{9} $$

   $$ x=\frac{11}{3} \quad \text{или} \quad x=-\frac{11}{3} $$

Ответ

а) $$x=10$$, $$x=-6$$; б) $$x=\frac{7}{2}$$, $$x=-\frac{7}{2}$$; в) $$x=8$$, $$x=-10$$; г) $$x=\frac{11}{3}$$, $$x=-\frac{11}{3}$$.