Упр.46.9 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=x^2$$. При каких значениях $$x$$ выполняется равенство: а) $$f(x-2)=64$$; б) $$f(2x)=49$$; в) $$f(x+1)=81$$; г) $$f(-3x)=121$$?

Дана функция $$f(x)=x^2.$$ Подставим вместо аргумента нужное выражение и решим полученные уравнения.

1. $$f(x-2)=64$$

   $$(x-2)^2=64$$

   $$x-2=8 \quad \text{или} \quad x-2=-8$$

   $$x=10 \quad \text{или} \quad x=-6$$

2. $$f(2x)=49$$

   $$(2x)^2=49$$

   $$4x^2=49$$

   $$x^2=\frac{49}{4}$$

   $$x=\frac{7}{2} \quad \text{или} \quad x=-\frac{7}{2}$$

3. $$f(x+1)=81$$

   $$(x+1)^2=81$$

   $$x+1=9 \quad \text{или} \quad x+1=-9$$

   $$x=8 \quad \text{или} \quad x=-10$$

4. $$f(-3x)=121$$

   $$(-3x)^2=121$$

   $$9x^2=121$$

   $$x^2=\frac{121}{9}$$

   $$x=\frac{11}{3} \quad \text{или} \quad x=-\frac{11}{3}$$

Ответ

а) $$x=10$$, $$x=-6$$; б) $$x=\frac{7}{2}$$, $$x=-\frac{7}{2}$$; в) $$x=8$$, $$x=-10$$; г) $$x=\frac{11}{3}$$, $$x=-\frac{11}{3}$$.