Упр.46.7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=1{,}6x+3{,}5$$. При каких значениях $$x$$ выполняется равенство:
а) $$f(x)=-4{,}5$$;
б) $$f(x-1)=0{,}6x$$;
в) $$f(x)=0{,}3$$;
г) $$f(x+2)=8{,}3x$$?

1. $$f(x)=1{,}6x+3{,}5$$

   а) $$f(x)=-4{,}5$$

   $$-4{,}5=1{,}6x+3{,}5$$

   $$1{,}6x=-4{,}5-3{,}5=-8$$

   $$x=\frac{-8}{1{,}6}=-5$$

2. б) $$f(x-1)=0{,}6x$$

   $$1{,}6(x-1)+3{,}5=0{,}6x$$

   $$1{,}6x-1{,}6+3{,}5=0{,}6x$$

   $$1{,}6x-0{,}6x=-1{,}6+3{,}5$$

   $$x=1{,}9$$

3. в) $$f(x)=0{,}3$$

   $$0{,}3=1{,}6x+3{,}5$$

   $$1{,}6x=0{,}3-3{,}5=-3{,}2$$

   $$x=\frac{-3{,}2}{1{,}6}=-2$$

4. г) $$f(x+2)=8{,}3x$$

   $$1{,}6(x+2)+3{,}5=8{,}3x$$

   $$1{,}6x+3{,}2+3{,}5=8{,}3x$$

   $$6{,}7=8{,}3x-1{,}6x$$

   $$6{,}7x=6{,}7$$

   $$x=1$$

Ответ

а) $$x=-5$$; б) $$x=1{,}9$$; в) $$x=-2$$; г) $$x=1$$.