Упр.46 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: В первый день было отремонтировано 7/15 всего участка дороги и ещё 140 м, а во второй — оставшиеся 30 % всего участка. Сколько метров дороги отремонтировали за два дня?

Подробный ответ

Пусть $$x$$ м — длина всей дороги.

За первый день отремонтировали $$\frac{7}{15}x+140$$ м, а за второй день — оставшиеся $$30\%$$ дороги, то есть $$\frac{30}{100}x=\frac{3}{10}x$$.

Составим уравнение:

$$\frac{7}{15}x+140+\frac{3}{10}x=x$$

Приведём подобные слагаемые:

$$\frac{14}{30}x+\frac{9}{30}x+140=x$$

$$\frac{23}{30}x+140=x$$

$$x-\frac{23}{30}x=140$$

$$\frac{7}{30}x=140$$

$$x=140\cdot \frac{30}{7}=600$$

Значит, длина всей дороги равна $$600$$ м.