Упр.46.4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) f(-6), -f(6), f(0), f(4*1/3);
б) f(3a), f(-1a/3), -f(a), 2f(a);
в) f(x + 2), f(5 — х), f(2x + 3), f(3x — 1);
г) f(x) — 1, f(-2x) + 1, 2f(x) + 3, -f(-x) + 3.

Дана функция $$f(x)=x^2.$$ Подставим вместо аргумента нужные выражения и упростим.

1. а)

   $$f(-6)=(-6)^2=36$$

   $$-f(6)=-6^2=-36$$

   $$f(0)=0^2=0$$

   $$f\left(4\frac{1}{3}\right)=\left(4\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{13}{3}\right)^2=\frac{169}{9}=18\frac{7}{9}$$

2. б)

   $$f(3a)=(3a)^2=9a^2$$

   $$f\left(-\frac{1}{3}a\right)=\left(-\frac{1}{3}a\right)^2=\frac{1}{9}a^2$$

   $$-f(a)=-a^2$$

   $$2f(a)=2a^2$$

3. в)

   $$f(x+2)=(x+2)^2=x^2+4x+4$$

   $$f(5-x)=(5-x)^2=25-10x+x^2$$

   $$f(2x+3)=(2x+3)^2=4x^2+12x+9$$

   $$f(3x-1)=(3x-1)^2=9x^2-6x+1$$

4. г)

   $$f(x)-1=x^2-1$$

   $$f(-2x)+1=(-2x)^2+1=4x^2+1$$

   $$2f(x)+3=2x^2+3$$

   $$-f(-x)+3=-(-x)^2+3=-x^2+3$$

Ответ

а) $$36,\,-36,\,0,\,18\frac{7}{9}$$;
б) $$9a^2,\,\frac{1}{9}a^2,\,-a^2,\,2a^2$$;
в) $$x^2+4x+4,\,25-10x+x^2,\,4x^2+12x+9,\,9x^2-6x+1$$;
г) $$x^2-1,\,4x^2+1,\,2x^2+3,\,-x^2+3$$.