Упр.46.4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=x^2$$. Найдите:
   а) $$f(-6),\ -f(6),\ f(0),\ f\left(4\frac{1}{3}\right)$$;
   б) $$f(3a),\ f\left(-\frac{a}{3}\right),\ -f(a),\ 2f(a)$$;
   в) $$f(x+2),\ f(5-x),\ f(2x+3),\ f(3x-1)$$;
   г) $$f(x)-1,\ f(-2x)+1,\ 2f(x)+3,\ -f(-x)+3$$.

Дана функция $$f(x)=x^2.$$ Подставим вместо аргумента нужные выражения и упростим.

1. а)

   $$f(-6)=(-6)^2=36$$

   $$-f(6)=-6^2=-36$$

   $$f(0)=0^2=0$$

   $$f\left(4\frac{1}{3}\right)=\left(4\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{13}{3}\right)^2=\frac{169}{9}=18\frac{7}{9}$$

2. б)

   $$f(3a)=(3a)^2=9a^2$$

   $$f\left(-\frac{1}{3}a\right)=\left(-\frac{1}{3}a\right)^2=\frac{1}{9}a^2$$

   $$-f(a)=-a^2$$

   $$2f(a)=2a^2$$

3. в)

   $$f(x+2)=(x+2)^2=x^2+4x+4$$

   $$f(5-x)=(5-x)^2=25-10x+x^2$$

   $$f(2x+3)=(2x+3)^2=4x^2+12x+9$$

   $$f(3x-1)=(3x-1)^2=9x^2-6x+1$$

4. г)

   $$f(x)-1=x^2-1$$

   $$f(-2x)+1=(-2x)^2+1=4x^2+1$$

   $$2f(x)+3=2x^2+3$$

   $$-f(-x)+3=-(-x)^2+3=-x^2+3$$

Ответ

а) $$36,\,-36,\,0,\,18\frac{7}{9}$$;
б) $$9a^2,\,\frac{1}{9}a^2,\,-a^2,\,2a^2$$;
в) $$x^2+4x+4,\,25-10x+x^2,\,4x^2+12x+9,\,9x^2-6x+1$$;
г) $$x^2-1,\,4x^2+1,\,2x^2+3,\,-x^2+3$$.