Упр.46.38 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

6) на рис. 66;
в) на рис. 67;
г) на рис. 68.

Подробный ответ

Для каждого графика определим, какая формула задаёт функцию на разных промежутках.
а) При $$x<1$$ график — парабола $$y=x^2$$, а при $$x\ge 1$$ — прямая $$y=x$$.
Значит,
$$y=\begin{cases}x^2, & x<1,\\ x, & x\ge 1.\end{cases}$$
б) На промежутке $$-4<x<-1$$ график задаётся формулой $$y=-x$$, при $$-1\le x<1$$ — $$y=x^2$$, при $$x\ge 1$$ — $$y=2x$$.
Следовательно,
$$y=\begin{cases}-x, & -4<x<-1,\\ x^2, & -1\le x<1,\\ 2x, & x\ge 1.\end{cases}$$
в) При $$x<0$$ имеем $$y=-2x$$, при $$0\le x<1$$ — $$y=3x$$, при $$x>1$$ — снова $$y=3x$$.
Значит,
$$y=\begin{cases}-2x, & x<0,\\ 3x, & 0\le x<1,\\ 3x, & x>1.\end{cases}$$
г) Во всех трёх случаях график задаётся одной и той же формулой $$y=x^2$$, только на разных промежутках: $$x<-1$$, $$-1<x<2$$, $$x>2$$.
Следовательно,
$$y=\begin{cases}x^2, & x<-1,\\ x^2, & -1<x<2,\\ x^2, & x>2.\end{cases}$$