Упр.46.36 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задайте аналитически кусочную функцию по её графику, представленному: а) на рис. 57; б) на рис. 58; в) на рис. 59; г) на рис. 60.

1. По графику а) видно, что при $$x \le 0$$ функция задаётся формулой $$y=-x^2$$, а при $$x>0$$ — формулой $$y=-x$$.

   Значит,

   $$y= \begin{cases} -x^2, & x \le 0,\\ -x, & x>0. \end{cases}$$

2. По графику б) при $$-1<x<2$$ имеем $$y=x^2$$, а при $$x\ge 2$$ — $$y=4$$.

   Значит,

   $$y= \begin{cases} x^2, & -1<x<2,\\ 4, & x\ge 2. \end{cases}$$

3. По графику в) при $$-5\le x\le -1$$ функция постоянна и равна $$-1$$, а при $$-1<x\le 2$$ задаётся формулой $$y=-x^2$$.

   Значит,

   $$y= \begin{cases} -1, & -5\le x\le -1,\\ -x^2, & -1<x\le 2. \end{cases}$$

4. По графику г) при $$-2<x<1$$ имеем $$y=x^2$$, а при $$1\le x<5$$ — $$y=x$$.

   Значит,

   $$y= \begin{cases} x^2, & -2<x<1,\\ x, & 1\le x<5. \end{cases}$$

Ответ

$$\text{а) } y= \begin{cases} -x^2, & x \le 0,\\ -x, & x>0 \end{cases} \qquad \text{б) } y= \begin{cases} x^2, & -1<x<2,\\ 4, & x\ge 2 \end{cases}$$

$$\text{в) } y= \begin{cases} -1, & -5\le x\le -1,\\ -x^2, & -1<x\le 2 \end{cases} \qquad \text{г) } y= \begin{cases} x^2, & -2<x<1,\\ x, & 1\le x<5 \end{cases}$$