Упр.46.32 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

6) на рис. 58;
в) на рис. 59;
г) на рис. 60.

1. а)

   Область определения: $$(-\infty;+\infty).$$

   $$y_{\min}$$ — невозможно обозначить, $$y_{\max}=0.$$

   Функция непрерывная.

   $$y=0$$ при $$x=0,$$ $$y>0$$ — нет, $$y<0$$ при $$x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

   Функция возрастает при $$x\in(-\infty;0],$$ убывает при $$x\in[0;+\infty).$$

2. б)

   Область определения: $$(-1;+\infty).$$

   $$y_{\min}=0,$$ $$y_{\max}=4.$$

   Функция непрерывная.

   $$y=0$$ при $$x=0,$$ $$y>0$$ при $$x\in(-1;0)\cup(0;+\infty),$$ $$y<0$$ — нет.

   Функция возрастает при $$x\in[0;2],$$ убывает при $$x\in(-1;0].$$

3. в)

   Область определения: $$[-5;2].$$

   $$y_{\min}=-4,$$ $$y_{\max}=0.$$

   Функция непрерывная.

   $$y=0$$ при $$x=0,$$ $$y>0$$ — нет, $$y<0$$ при $$x\in[-5;0)\cup(0;2].$$

   Функция возрастает при $$x\in[-1;0],$$ убывает при $$x\in[0;2].$$

4. г)

   Область определения: $$(-2;5).$$

   $$y_{\min}=0,$$ $$y_{\max}$$ — невозможно обозначить.

   Функция непрерывная.

   $$y=0$$ при $$x=0,$$ $$y>0$$ при $$x\in(-2;0)\cup(0;5),$$ $$y<0$$ — нет.

   Функция возрастает при $$x\in[0;5),$$ убывает при $$x\in(-2;0].$$

Ответ

а) $$D(f)=(-\infty;+\infty),\ y_{\max}=0,$$ функция возрастает на $$(-\infty;0]$$ и убывает на $$[0;+\infty).$$

б) $$D(f)=(-1;+\infty),\ y_{\min}=0,\ y_{\max}=4,$$ функция возрастает на $$[0;2]$$ и убывает на $$(-1;0].$$

в) $$D(f)=[-5;2],\ y_{\min}=-4,\ y_{\max}=0,$$ функция возрастает на $$[-1;0]$$ и убывает на $$[0;2].$$

г) $$D(f)=(-2;5),\ y_{\min}=0,$$ функция возрастает на $$[0;5)$$ и убывает на $$(-2;0].$$