Упр.46.31 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
а) На рис. 53;
6) на рис. 54;
в) на рис. 55;
г) на рис. 56.
а)
1. Область определения: $$(-\infty; +\infty).$$
2. $$y_{\min}=0,$$ $$y_{\max}$$ — невозможно обозначить.
3. Функция непрерывная.
4. $$y=0$$ при $$x=0,$$ $$y>0$$ при $$x\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty),$$ $$y<0$$ — нет.
5. Функция возрастает при $$x\in[0;+\infty),$$ убывает при $$x\in(-\infty;0].$$
б)
1. Область определения: $$(-\infty; +\infty).$$
2. $$y_{\min}$$ — невозможно обозначить, $$y_{\max}=2.$$
3. Функция непрерывная.
4. $$y=0$$ при $$x=0,$$ $$y>0$$ при $$x\in(0;+\infty),$$ $$y<0$$ при $$x\in(-\infty;0).$$
5. Функция возрастает при $$x\in(-\infty;1],$$ убывает — нет.
в)
1. Область определения: $$(-\infty; +\infty).$$
2. $$y_{\min}$$ — невозможно обозначить, $$y_{\max}=2.$$
3. Функция непрерывная.
4. $$y=0$$ при $$x=0,$$ $$y>0$$ при $$x\in(-\infty;0),$$ $$y<0$$ при $$x\in(0;+\infty).$$
5. Функция возрастает — нет, убывает при $$x\in[-2;+\infty).$$
г)
1. Область определения: $$(-\infty; +\infty).$$
2. $$y_{\min}=2,$$ $$y_{\max}$$ — невозможно обозначить.
3. Функция непрерывная.
4. $$y=0$$ — нет, $$y>0$$ при $$x\in(-\infty;+\infty),$$ $$y<0$$ — нет.
5. Функция возрастает при $$x\in[2;+\infty),$$ убывает — нет.
Ответ
а) $$D(f)=(-\infty;+\infty),\ y_{\min}=0,\ y>0$$ при $$x\ne 0,$$ возрастает при $$[0;+\infty),$$ убывает при $$(-\infty;0].$$
б) $$D(f)=(-\infty;+\infty),\ y_{\max}=2,\ y>0$$ при $$x>0,$$ $$y<0$$ при $$x<0,$$ возрастает при $$(-\infty;1].$$
в) $$D(f)=(-\infty;+\infty),\ y_{\max}=2,\ y>0$$ при $$x<0,$$ $$y<0$$ при $$x>0,$$ убывает при $$[-2;+\infty).$$
г) $$D(f)=(-\infty;+\infty),\ y_{\min}=2,\ y>0$$ при всех $$x,$$ возрастает при $$[2;+\infty).$$
