Упр.46.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции:
   а) $$y=\begin{cases}x^2, & -2\leqslant x\leqslant -1;\\x, & -1

а) Функция задана по частям:

$$y= \begin{cases} x^2, & -2 \le x \le -1,\\ x, & -1 < x \le 1,\\ -x^2, & 1 < x \le 2. \end{cases}$$

Строим график по частям:

• при $$-2 \le x \le -1$$ строим участок параболы $$y=x^2$$ от точки $$(-2,4)$$ до точки $$(-1,1)$$;
• при $$-1 < x \le 1$$ строим отрезок прямой $$y=x$$ от пустой точки $$(-1,-1)$$ до точки $$(1,1)$$;
• при $$1 < x \le 2$$ строим участок параболы $$y=-x^2$$ от пустой точки $$(1,-1)$$ до точки $$(2,-4)$$.

Точки с закрашенным кружком входят в график, с незакрашенным — не входят.

б) Функция задана по частям:

$$y= \begin{cases} -1, & -4 \le x \le -1,\\ 2x, & -1 < x \le 0,\\ -x^2, & 0 < x \le 3. \end{cases}$$

Строим график по частям:

• при $$-4 \le x \le -1$$ получаем горизонтальный отрезок $$y=-1$$;
• при $$-1 < x \le 0$$ строим отрезок прямой $$y=2x$$ от пустой точки $$(-1,-2)$$ до точки $$(0,0)$$;
• при $$0 < x \le 3$$ строим участок параболы $$y=-x^2$$ от пустой точки $$(0,0)$$ до точки $$(3,-9)$$.

График состоит из трёх указанных частей.

Ответ

Графики функций построены по заданным частям.