Упр.46.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

а) y= система
x2, если -2 < =x < =-1; x, если -1 < x < =1; -x2, если 1 < x < =2; б) y= система 2x, если -4 < =x < =-1; -x2, если -1 < x < =0; -x2, если 0 < x < =3.

Подробный ответ

а) Функция задана по частям:

$$ y= \begin{cases} x^2, & -2 \le x \le -1,\\ x, & -1 < x \le 1,\\ -x^2, & 1 < x \le 2. \end{cases} $$

Строим график по частям:

при $$-2 \le x \le -1$$ строим участок параболы $$y=x^2$$ от точки $$(-2,4)$$ до точки $$(-1,1)$$;
при $$-1 < x \le 1$$ строим отрезок прямой $$y=x$$ от пустой точки $$(-1,-1)$$ до точки $$ (1,1) $$;
при $$1 < x \le 2$$ строим участок параболы $$y=-x^2$$ от пустой точки $$ (1,-1) $$ до точки $$ (2,-4) $$.

Точки с закрашенным кружком входят в график, с незакрашенным — не входят.

б) Функция задана по частям:

$$ y= \begin{cases} -1, & -4 \le x \le -1,\\ 2x, & -1 < x \le 0,\\ -x^2, & 0 < x \le 3. \end{cases} $$

Строим график по частям:

при $$-4 \le x \le -1$$ получаем горизонтальный отрезок $$y=-1$$;
при $$-1 < x \le 0$$ строим отрезок прямой $$y=2x$$ от пустой точки $$(-1,-2)$$ до точки $$ (0,0) $$;
при $$0 < x \le 3$$ строим участок параболы $$y=-x^2$$ от пустой точки $$ (0,0) $$ до точки $$ (3,-9) $$.

График состоит из трёх указанных частей.