Упр.46.26 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Дана функция $$y=f(x)$$, где

$$f(x)=\begin{cases}-x+3{,}4, & \text{если } x<2;\\-2x+5, & \text{если } -2\le x\le 3{,}5;\\x3, & \text{если } x>3{,}5.\end{cases}$$

Вычислите: а) $$f(-3)$$; б) $$f(-2)$$; в) $$f(3)$$; г) $$f(4)$$.

Функция задана по частям:

$$f(x)= \begin{cases} -x+3,4, & x<-2,\\ -2x+5, & -2\le x\le 3,5,\\ x^2, & x>3,5. \end{cases}$$

Подставим нужные значения аргумента в соответствующие формулы.

а) При $$x=-3$$ имеем $$-3<-2$$, значит,
$$f(-3)=-(-3)+3,4=3+3,4=6,4.$$

б) При $$x=-2$$ используем вторую формулу:
$$f(-2)=-2\cdot(-2)+5=4+5=9.$$

в) При $$x=3$$ также подходит вторая формула:
$$f(3)=-2\cdot 3+5=-6+5=-1.$$

г) При $$x=4$$ имеем $$4>3,5$$, значит,
$$f(4)=4^2=16.$$

Ответ

$$f(-3)=6,4,\quad f(-2)=9,\quad f(3)=-1,\quad f(4)=16.$$