Упр.46.24 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

f(x)= система
x2, если -4 < = x < = 1; 2x, если 1 < x < = 5. Выясните, корректно ли предложенное задание, и если да, то выполните его: а) вычислите f(-4); б) вычислите f(1); в) вычислите f(-4,5); г) вычислите f(4,9).

Функция задана по частям:

$$ f(x)= \begin{cases} x^2, & -4 \le x \le 1,\\ 2x, & 1 < x \le 5. \end{cases} $$

Проверим значения аргумента.

1. $$-4$$ входит в первый промежуток, значит

   $$f(-4)=(-4)^2=16.$$

2. $$1$$ тоже входит в первый промежуток, значит

   $$f(1)=1^2=1.$$

3. $$-4{,}5$$ не принадлежит области определения функции, так как $$-4{,}5<-4$$.

4. $$4{,}9$$ входит во второй промежуток, значит

   $$f(4{,}9)=2\cdot 4{,}9=9{,}8.$$

Ответ

а) $$16$$; б) $$1$$; в) не определено; г) $$9{,}8$$.