Упр.46.24 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Дана функция $$y=f(x)$$, где

$$f(x)=\begin{cases}x^2, & -4\le x\le 1,\\ 2x, & 1<x\le 5.\end{cases}$$

а) вычислите $$f(-4)$$; б) вычислите $$f(1)$$; в) вычислите $$f(-4{,}5)$$; г) вычислите $$f(4{,}9)$$.

Функция задана по частям:

$$f(x)= \begin{cases} x^2, & -4 \le x \le 1,\\ 2x, & 1 < x \le 5. \end{cases}$$

Проверим значения аргумента.

1. $$-4$$ входит в первый промежуток, значит

   $$f(-4)=(-4)^2=16.$$

2. $$1$$ тоже входит в первый промежуток, значит

   $$f(1)=1^2=1.$$

3. $$-4{,}5$$ не принадлежит области определения функции, так как $$-4{,}5<-4$$.

4. $$4{,}9$$ входит во второй промежуток, значит

   $$f(4{,}9)=2\cdot 4{,}9=9{,}8.$$

Ответ

а) $$16$$; б) $$1$$; в) не определено; г) $$9{,}8$$.