Упр.46.22 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) область определения;
б) множество значений функции;
в) промежутки убывания и возрастания;
г) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю, больше нуля, меньше нуля.

По графику видно, что функция задана на двух промежутках: при $$-1 \le x \le 2$$ и при $$2 < x \le 5$$.

1) Область определения — все значения $$x$$, при которых задан график:

$$D(y)=[-1;5].$$

2) Наименьшее значение функции равно $$-4$$, наибольшее — $$2$$, значит множество значений:

$$E(y)=[-4;2].$$

3) По графику функция возрастает на отрезках $$[-1;0]$$ и $$[2;5]$$, а убывает на отрезке $$[0;2]$$.

4) Нули функции — точки пересечения графика с осью $$Ox$$:

$$y=0 \text{ при } x=0 \text{ и } x=4.$$

Значения функции положительны там, где график выше оси $$Ox$$:

$$y>0 \text{ при } x \in (4;5].$$

Значения функции отрицательны там, где график ниже оси $$Ox$$:

$$y<0 \text{ при } x \in [-1;0) \cup (0;4).$$

Ответ

$$D(y)=[-1;5], \quad E(y)=[-4;2].$$

Функция возрастает на $$[-1;0]$$ и $$[2;5]$$, убывает на $$[0;2]$$.

$$y=0 \text{ при } x=0 \text{ и } x=4,$$

$$y>0 \text{ при } x \in (4;5], \quad y<0 \text{ при } x \in [-1;0) \cup (0;4).$$