Упр.46.2 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=5x+6$$. Найдите:
   а) $$f\left(\frac{1}{4}\right)$$, $$f(-3)$$, $$f(0{,}5)$$, $$f\left(6*2/5\right)$$;
   б) $$f(p)$$, $$f(-2p)$$, $$f\left(\frac{3p}{5}\right)$$, $$-f(5p)$$;
   в) $$f(a+1)$$, $$f(5-a)$$, $$f\left(\frac{3p}{5}\right)$$, $$-f(5p)$$;
   г) $$f(a-3)+1$$, $$f(a+4)-2$$, $$f(1-2a)$$, $$f\left(\frac{a+6}{5}\right)$$.

Подставим заданные значения аргумента в формулу $$f(x)=5x+6$$ и упростим выражения.

1. а)

   $$f\left(\frac14\right)=5\cdot\frac14+6=\frac54+6=\frac{29}{4}=7\frac14$$

   $$f(-3)=5\cdot(-3)+6=-15+6=-9$$

   $$f(0{,}5)=5\cdot0{,}5+6=2{,}5+6=8{,}5$$

   $$f\left(6\frac25\right)=5\cdot6\frac25+6=5\cdot\frac{32}{5}+6=32+6=38$$

2. б)

   $$f(p)=5p+6$$

   $$f(-2p)=5\cdot(-2p)+6=-10p+6$$

   $$f\left(\frac35p\right)=5\cdot\frac35p+6=3p+6$$

   $$-f(5p)=-(5\cdot5p+6)=-25p-6$$

3. в)

   $$f(a+1)=5(a+1)+6=5a+5+6=5a+11$$

   $$f(5-a)=5(5-a)+6=25-5a+6=31-5a$$

   $$f(a)-6=(5a+6)-6=5a$$

   $$f\left(\frac{a}{10}\right)-3=5\cdot\frac{a}{10}+6-3=\frac12a+3$$

4. г)

   $$f(a-3)+1=5(a-3)+6+1=5a-15+7=5a-8$$

   $$f(a+4)-2=5(a+4)+6-2=5a+20+4=5a+24$$

   $$f(1-2a)=5(1-2a)+6=5-10a+6=11-10a$$

   $$-f\left(\frac{a+6}{5}\right)=-\left(5\cdot\frac{a+6}{5}+6\right)=-(a+6+6)=-a-12$$

Ответ

а) $$7\frac14,\ -9,\ 8{,}5,\ 38$$;
б) $$5p+6,\ -10p+6,\ 3p+6,\ -25p-6$$;
в) $$5a+11,\ 31-5a,\ 5a,\ \frac12a+3$$;
г) $$5a-8,\ 5a+24,\ 11-10a,\ -a-12$$.