Упр.46.19 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
-x2, если -1 < = х < = 2; 2х-8, если 2 < х < = 5; б) y=система x2, если -3 < = х < 2; 6-x, если 2 < = х < = 7.
а) Построим график функции
$$ y= \begin{cases} -x^2, & -1 \le x \le 2,\\ 2x-8, & 2 < x \le 5. \end{cases} $$
На отрезке $$-1 \le x \le 2$$ строим параболу $$y=-x^2$$. Для неё удобные точки:
$$(-1,-1),\ (0,0),\ (1,-1),\ (2,-4).$$
На промежутке $$2 < x \le 5$$ строим прямую $$y=2x-8$$. Для неё:
$$x=2 \Rightarrow y=-4,\qquad x=5 \Rightarrow y=2.$$
Значит, второй участок — от точки $$\left(2,-4\right)$$ до точки $$\left(5,2\right)$$, причём точка $$\left(2,-4\right)$$ принадлежит графику первого участка.
б) Построим график функции
$$ y= \begin{cases} x^2, & -3 \le x < 2,\\ 6-x, & 2 \le x \le 7. \end{cases} $$
На отрезке $$-3 \le x < 2$$ строим параболу $$y=x^2$$. Удобные точки:
$$(-3,9),\ (0,0),\ (1,1).$$
Точка $$\left(2,4\right)$$ не входит в этот участок, так как $$x<2$$.
На отрезке $$2 \le x \le 7$$ строим прямую $$y=6-x$$. Для неё:
$$x=2 \Rightarrow y=4,\qquad x=7 \Rightarrow y=-1.$$
Значит, второй участок — от точки $$\left(2,4\right)$$ до точки $$\left(7,-1\right)$$, обе точки входят в график.
Ответ
Графики функций построены по указанным точкам и участкам.
