Упр.46.17 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
- Постройте график функции:
а) $$y=\begin{cases}x^2, & -3\leq x\leq 0,\\x, & 0\leq x\leq 4;\end{cases}$$
б) $$y=\begin{cases}-x, & -4\leq x<0,\\-x^2, & 0\leq x\leq 2.\end{cases}$$
а) Функция задана по частям:
$$y=\begin{cases} x^2, & -3\le x\le 0,\\ x, & 0\le x\le 4. \end{cases}$$
На промежутке $$-3\le x\le 0$$ строим часть параболы $$y=x^2$$. Берём точки:
$$(-3,9),\;(-2,4),\;(-1,1),\;(0,0).$$
На промежутке $$0\le x\le 4$$ строим отрезок прямой $$y=x$$. Берём точки:
$$(0,0),\;(1,1),\;(2,2),\;(3,3),\;(4,4).$$
Получаем график, состоящий из дуги параболы и отрезка прямой с общим концом в точке $$(0,0).$$
б) Функция задана по частям:
$$y=\begin{cases} -x, & -4\le x<0,\\ -x^2, & 0\le x\le 2. \end{cases}$$
На промежутке $$-4\le x<0$$ строим отрезок прямой $$y=-x$$. Берём точки:
$$(-4,4),\;(-3,3),\;(-2,2),\;(-1,1),\;(0,0).$$
На промежутке $$0\le x\le 2$$ строим часть параболы $$y=-x^2$$. Берём точки:
$$(0,0),\;(1,-1),\;(2,-4).$$
Получаем график, состоящий из отрезка прямой и ветви параболы, соединённых в точке $$(0,0).$$
Ответ
Построены графики функций на заданных промежутках: в пункте а) — часть параболы $$y=x^2$$ и отрезок прямой $$y=x$$; в пункте б) — отрезок прямой $$y=-x$$ и часть параболы $$y=-x^2$$.
