Упр.46.14 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
а) y= система
1, если -4 < = х < = -1;
2х + 3, если -1 < х < = 1;
б) y=система
0, если -5 < = х < = -2;
х + 2, если -2 < х < = 2.
а) На отрезке $$-4 \le x \le -1$$ функция постоянна: $$y=1$$. Значит, строим горизонтальный отрезок от точки $$(-4;1)$$ до точки $$(-1;1)$$ с закрашенными концами.
На промежутке $$-1 < x \le 1$$ функция задаётся формулой $$y=2x+3$$. Найдём две точки:
при $$x=-1$$ получаем $$y=2\cdot(-1)+3=1$$, при $$x=1$$ получаем $$y=2\cdot1+3=5$$.
Значит, строим отрезок прямой от точки $$(-1;1)$$ до точки $$\left(1;5\right)$$. Точка $$(-1;1)$$ входит в первый кусок графика, а точка $$\left(1;5\right)$$ — в график.
б) На отрезке $$-5 \le x \le -2$$ функция постоянна: $$y=0$$. Строим горизонтальный отрезок от точки $$(-5;0)$$ до точки $$(-2;0)$$ с закрашенными концами.
На промежутке $$-2 < x \le 2$$ функция задаётся формулой $$y=x+2$$. Найдём две точки:
при $$x=-2$$ получаем $$y=-2+2=0$$, при $$x=2$$ получаем $$y=2+2=4$$.
Значит, строим отрезок прямой от точки $$(-2;0)$$ до точки $$\left(2;4\right)$$. Точка $$(-2;0)$$ входит в первый кусок графика, а точка $$\left(2;4\right)$$ — в график.
Ответ
а) График состоит из отрезка $$y=1$$ при $$-4 \le x \le -1$$ и отрезка прямой $$y=2x+3$$ при $$-1 < x \le 1$$.
б) График состоит из отрезка $$y=0$$ при $$-5 \le x \le -2$$ и отрезка прямой $$y=x+2$$ при $$-2 < x \le 2$$.
