Упр.46.14 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Постройте график функции: а) $$y=\begin{cases}1, & -4\leqslant x\leqslant -1,\\2x+3, & -1<x\leqslant 1;\end{cases}$$ б) $$y=\begin{cases}0, & -5\leqslant x\leqslant -2,\\x+2, & -2<x\leqslant 2.\end{cases}$$

Подробный ответ

а) На отрезке $$-4 \le x \le -1$$ функция постоянна: $$y=1$$. Значит, строим горизонтальный отрезок от точки $$(-4;1)$$ до точки $$(-1;1)$$ с закрашенными концами.

На промежутке $$-1 < x \le 1$$ функция задаётся формулой $$y=2x+3$$. Найдём две точки:

при $$x=-1$$ получаем $$y=2\cdot(-1)+3=1$$, при $$x=1$$ получаем $$y=2\cdot1+3=5$$.

Значит, строим отрезок прямой от точки $$(-1;1)$$ до точки $$\left(1;5\right)$$. Точка $$(-1;1)$$ входит в первый кусок графика, а точка $$\left(1;5\right)$$ — в график.

б) На отрезке $$-5 \le x \le -2$$ функция постоянна: $$y=0$$. Строим горизонтальный отрезок от точки $$(-5;0)$$ до точки $$(-2;0)$$ с закрашенными концами.

На промежутке $$-2 < x \le 2$$ функция задаётся формулой $$y=x+2$$. Найдём две точки:

при $$x=-2$$ получаем $$y=-2+2=0$$, при $$x=2$$ получаем $$y=2+2=4$$.

Значит, строим отрезок прямой от точки $$(-2;0)$$ до точки $$\left(2;4\right)$$. Точка $$(-2;0)$$ входит в первый кусок графика, а точка $$\left(2;4\right)$$ — в график.