Упр.45.9 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Решите графически уравнение: а) $$x^2+2x-3=0$$; б) $$x^2-4x=-3$$; в) $$x^2+4x+3=0$$; г) $$x^2-x=6$$.

1. а) Перепишем уравнение в виде пересечения графиков:

   $$x^2+2x-3=0$$

   $$x^2=3-2x$$

   Рассмотрим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=3-2x$$. Их точки пересечения дают корни уравнения:

   $$x=-3,\; x=1$$

2. б) Аналогично:

   $$x^2-4x=-3$$

   $$x^2=4x-3$$

   Рассмотрим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=4x-3$$. Точки пересечения:

   $$x=1,\; x=3$$

3. в)

   $$x^2+4x+3=0$$

   $$x^2=-4x-3$$

   Рассмотрим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=-4x-3$$. Точки пересечения:

   $$x=-3,\; x=-1$$

4. г)

   $$x^2-x=6$$

   $$x^2=x+6$$

   Рассмотрим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=x+6$$. Точки пересечения:

   $$x=-2,\; x=3$$

Ответ

а) $$x=-3,\; x=1$$; б) $$x=1,\; x=3$$; в) $$x=-3,\; x=-1$$; г) $$x=-2,\; x=3$$.