Упр.45.7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: а) На графике функции у = 2х — 4 найдите точку, ордината которой на 8 меньше абсциссы, б) На графике функции у = х2 найдите точку, абсцисса и ордината которой — противоположные числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 45-7 715
а) По условию ордината на 8 меньше абсциссы, значит
$$y=x-8.$$
Точка лежит на графике функции $$y=2x-4$$, поэтому приравняем выражения для $$y$$:
$$2x-4=x-8$$
$$x=-4.$$
Тогда
$$y=2\cdot(-4)-4=-12.$$
Искомая точка: $$(-4;\,-12).$$
б) Абсцисса и ордината — противоположные числа, значит
$$y=-x.$$
Точка лежит на графике функции $$y=x^2$$, поэтому
$$x^2=-x$$
$$x^2+x=0$$
$$x(x+1)=0.$$
Отсюда $$x=0$$ или $$x=-1$$.
Если $$x=0$$, то $$y=0$$. Если $$x=-1$$, то $$y=1$$.
Подходит точка $$(-1;\,1).$$
Ответ
а) $$(-4;\,-12)$$; б) $$(-1;\,1)$$.
