Упр.45.7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) На графике функции $$y=2x-4$$ найдите точку, ордината которой на 8 меньше абсциссы; б) на графике функции $$y=x^2$$ найдите точку, абсцисса и ордината которой — противоположные числа.

1. а) По условию ордината на 8 меньше абсциссы, значит

   $$y=x-8.$$

   Точка лежит на графике функции $$y=2x-4$$, поэтому приравняем выражения для $$y$$:

   $$2x-4=x-8$$

   $$x=-4.$$

   Тогда

   $$y=2\cdot(-4)-4=-12.$$

   Искомая точка: $$(-4;\,-12).$$

2. б) Абсцисса и ордината — противоположные числа, значит

   $$y=-x.$$

   Точка лежит на графике функции $$y=x^2$$, поэтому

   $$x^2=-x$$

   $$x^2+x=0$$

   $$x(x+1)=0.$$

   Отсюда $$x=0$$ или $$x=-1$$.

   Если $$x=0$$, то $$y=0$$. Если $$x=-1$$, то $$y=1$$.

   Подходит точка $$(-1;\,1).$$

Ответ

а) $$(-4;\,-12)$$; б) $$(-1;\,1)$$.