Упр.45.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: а) На графике функции у = -х + 4 найдите точку, абсцисса которой равна ординате, б) На графике функции у = х2 найдите точку, абсцисса которой равна ординате. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 45-6 715

а) Если абсцисса точки равна ординате, то $$x=y.$$ Подставим это в уравнение прямой $$y=-x+4$$:

$$x=-x+4$$

$$2x=4$$

$$x=2,\quad y=2.$$

Искомая точка: $$ (2;2). $$

б) Для параболы $$y=x^2$$ условие $$x=y$$ даёт:

$$x=x^2$$

$$x^2-x=0$$

$$x(x-1)=0$$

$$x=0 \text{ или } x=1.$$

Тогда $$y=0$$ или $$y=1$$. Искомые точки: $$ (0;0) $$ и $$ (1;1). $$

Ответ

а) $$ (2;2) $$; б) $$ (0;0),\ (1;1). $$