Упр.45.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) На графике функции $$y=-x+4$$ найдите точку, абсцисса которой равна ординате;

б) На графике функции $$y=x^2$$ найдите точку, абсцисса которой равна ординате.

а) Если абсцисса точки равна ординате, то $$x=y.$$ Подставим это в уравнение прямой $$y=-x+4$$:

$$x=-x+4$$

$$2x=4$$

$$x=2,\quad y=2.$$

Искомая точка: $$(2;2).$$

б) Для параболы $$y=x^2$$ условие $$x=y$$ даёт:

$$x=x^2$$

$$x^2-x=0$$

$$x(x-1)=0$$

$$x=0 \text{ или } x=1.$$

Тогда $$y=0$$ или $$y=1$$. Искомые точки: $$(0;0)$$ и $$(1;1).$$

Ответ

а) $$(2;2)$$; б) $$(0;0),\ (1;1).$$