Упр.45.5 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) -х2 = -3x + 2;
в) х2 = -2x + 3;
г) -х2 = 2х — 3.

1. а) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=2x+3$$. Точки их пересечения удовлетворяют уравнению

   $$x^2=2x+3.$$

   Решим его:

   $$x^2-2x-3=0$$

   $$\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0$$

   $$x=3 \text{ или } x=-1.$$

2. б) Для уравнения $$-x^2=-3x+2$$ получаем:

   $$x^2=3x-2$$

   $$x^2-3x+2=0$$

   $$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0$$

   $$x=1 \text{ или } x=2.$$

3. в) Решим уравнение $$x^2=-2x+3$$:

   $$x^2+2x-3=0$$

   $$\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0$$

   $$x=-3 \text{ или } x=1.$$

4. г) Для уравнения $$-x^2=2x-3$$ имеем:

   $$x^2+2x-3=0$$

   $$\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0$$

   $$x=-3 \text{ или } x=1.$$

Ответ

а) $$x=-1,\ 3$$; б) $$x=1,\ 2$$; в) $$x=-3,\ 1$$; г) $$x=-3,\ 1$$.