Упр.45.4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) -х2 = х — 2;
в) х2 = х + 2;
г) -х2 = х — 6.

1. а) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=x+6$$. Точки пересечения графиков дают решения уравнения $$x^2=x+6$$.

   Решаем:

   $$x^2-x-6=0$$

   $$\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0$$

   $$x=3 \text{ или } x=-2$$

2. б) Построим графики функций $$y=-x^2$$ и $$y=x-2$$. Точки пересечения графиков дают решения уравнения $$-x^2=x-2$$.

   Решаем:

   $$-x^2-x+2=0$$

   $$x^2+x-2=0$$

   $$\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0$$

   $$x=-2 \text{ или } x=1$$

3. в) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=x+2$$. Точки пересечения графиков дают решения уравнения $$x^2=x+2$$.

   Решаем:

   $$x^2-x-2=0$$

   $$\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0$$

   $$x=2 \text{ или } x=-1$$

4. г) Построим графики функций $$y=-x^2$$ и $$y=x-6$$. Точки пересечения графиков дают решения уравнения $$-x^2=x-6$$.

   Решаем:

   $$-x^2-x+6=0$$

   $$x^2+x-6=0$$

   $$\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0$$

   $$x=-3 \text{ или } x=2$$

Ответ

а) $$x=-2,\ 3$$; б) $$x=-2,\ 1$$; в) $$x=-1,\ 2$$; г) $$x=-3,\ 2$$.