Упр.45.2 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Решите графически уравнение: а) $$x^2=1$$; б) $$x^2=4$$; в) $$x^2=0$$; г) $$x^2=-1$$.

1. Рассмотрим пересечение графиков $$y=x^2$$ и $$y=1$$.

   Точки пересечения удовлетворяют уравнению $$x^2=1$$, значит

   $$x=\pm 1.$$

2. Рассмотрим пересечение графиков $$y=x^2$$ и $$y=4$$.

   Точки пересечения удовлетворяют уравнению $$x^2=4$$, значит

   $$x=\pm 2.$$

3. Рассмотрим пересечение графиков $$y=x^2$$ и $$y=0$$.

   Точки пересечения удовлетворяют уравнению $$x^2=0$$, значит

   $$x=0.$$

4. Рассмотрим пересечение графиков $$y=x^2$$ и $$y=-1$$.

   Так как $$x^2\ge 0$$ при любых $$x$$, а $$-1<0$$, графики не пересекаются.

   Следовательно, решений нет.

Ответ

а) $$x=\pm 1$$; б) $$x=\pm 2$$; в) $$x=0$$; г) решений нет.