Упр.45 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

a) f(x + 2) = g(x + 2); б) f(1 — х) = g(1/x2)/3)?

Даны функции $$f(x)=-x^2$$ и $$g(x)=3x-10$$.

1. Найдём, при каких значениях $$x$$ выполняется равенство $$f(x+2)=g(x+2)$$:

   $$-(x+2)^2=3(x+2)-10$$

   $$-x^2-4x-4=3x+6-10$$

   $$-x^2-4x-4=3x-4$$

   $$-x^2-7x=0$$

   $$-x(x+7)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=-7.$$

2. Найдём, при каких значениях $$x$$ выполняется равенство $$f(1-x)=g\!\left(\frac{1-x^2}{3}\right)$$:

   $$-(1-x)^2=3\cdot \frac{1-x^2}{3}-10$$

   $$-(1-2x+x^2)=1-x^2-10$$

   $$-1+2x-x^2=-9-x^2$$

   $$2x=-8$$

   $$x=-4.$$

Ответ

а) $$x=0$$ или $$x=-7$$; б) $$x=-4$$.