Упр.45.12 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Определите, сколько корней имеет уравнение:
   а) $$x^2=\frac{3x}{2}$$;
   б) $$x^2=-x-3$$;
   в) $$x^2=-\frac{x+1}{4}$$;
   г) $$x^2=-3x+1$$.

1. а) Рассмотрим пересечение графиков $$y=x^2$$ и $$y=\frac{3}{2}x$$. Они пересекаются в двух точках, значит уравнение имеет два корня.

2. б) Для графиков $$y=x^2$$ и $$y=-x-3$$ пересечений нет, значит корней нет.

3. в) Для графиков $$y=x^2$$ и $$y=-\frac{x+1}{4}$$ пересечений нет, значит корней нет.

4. г) Графики $$y=x^2$$ и $$y=-3x+1$$ пересекаются в двух точках, значит уравнение имеет два корня.

Ответ

а) два корня; б) корней нет; в) корней нет; г) два корня.