Упр.45.11 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$x^2 — 2x + 1 = 0$$; б) $$x^2 + 4x + 4 = 0$$; в) $$x^2 + 2x + 1 = 0$$; г) $$x^2 — 4x + 4 = 0$$.

1. $$x^2-2x+1=0$$

   Представим левую часть в виде квадрата двучлена:

   $$x^2-2x+1=(x-1)^2$$

   Тогда

   $$(x-1)^2=0$$

   $$x=1$$

2. $$x^2+4x+4=0$$

   $$x^2+4x+4=(x+2)^2$$

   $$(x+2)^2=0$$

   $$x=-2$$

3. $$x^2+2x+1=0$$

   $$x^2+2x+1=(x+1)^2$$

   $$(x+1)^2=0$$

   $$x=-1$$

4. $$x^2-4x+4=0$$

   $$x^2-4x+4=(x-2)^2$$

   $$(x-2)^2=0$$

   $$x=2$$

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=-2$$; в) $$x=-1$$; г) $$x=2$$.