Упр.45.11 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) x2 + 4x + 4 = 0;
в) x2 + 2х + 1 = 0;
г) x2 — 4x + 4 = 0.

1. $$x^2-2x+1=0$$

   Представим левую часть в виде квадрата двучлена:

   $$x^2-2x+1=(x-1)^2$$

   Тогда

   $$ (x-1)^2=0 $$

   $$ x=1 $$

2. $$x^2+4x+4=0$$

   $$x^2+4x+4=(x+2)^2$$

   $$ (x+2)^2=0 $$

   $$ x=-2 $$

3. $$x^2+2x+1=0$$

   $$x^2+2x+1=(x+1)^2$$

   $$ (x+1)^2=0 $$

   $$ x=-1 $$

4. $$x^2-4x+4=0$$

   $$x^2-4x+4=(x-2)^2$$

   $$ (x-2)^2=0 $$

   $$ x=2 $$

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=-2$$; в) $$x=-1$$; г) $$x=2$$.