Упр.45.1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) у = х + 3 и у = 2х + 1;
б) у = х2 и у = 9;
в) у = -х и у = 3х — 4;
г) y=-x2 и y=-2x.

1. а) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=x+3$$ и $$y=2x+1$$:

   $$x+3=2x+1$$
   $$x=2$$
   $$y=2+3=5$$

   Точка пересечения: $$ (2; 5) $$.

2. б) Найдём точки пересечения графиков функций $$y=x^2$$ и $$y=9$$:

   $$x^2=9$$
   $$x=\pm 3$$

   Точки пересечения: $$(-3; 9)$$ и $$(3; 9)$$.

3. в) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=-x$$ и $$y=3x-4$$:

   $$-x=3x-4$$
   $$4x=4$$
   $$x=1$$
   $$y=-1$$

   Точка пересечения: $$ (1; -1) $$.

4. г) Найдём точки пересечения графиков функций $$y=-x^2$$ и $$y=-2x$$:

   $$-x^2=-2x$$
   $$x^2=2x$$
   $$x^2-2x=0$$
   $$x(x-2)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=2$$

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=2$$ получаем $$y=-4$$.

   Точки пересечения: $$(0; 0)$$ и $$(2; -4)$$.

Ответ

а) $$(2; 5)$$; б) $$(-3; 9)$$ и $$(3; 9)$$; в) $$(1; -1)$$; г) $$(0; 0)$$ и $$(2; -4)$$.