Упр.45.1 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) вершин;
б) рёбер;
в) вершин, которые принадлежат ровно одному ребру;
г) вершин, которые принадлежат ровно двум рёбрам;
д) вершин, которые принадлежат наибольшему числу рёбер;
е) рёбер, не содержащих ни вершину E, ни вершину F.

Перечислим элементы графа.

Вершины: $$A, B, C, D, E, F, G, K.$$ Их всего $$8.$$

Рёбра: $$AB, AE, AD, BD, DC, DE, DK, DF, DG, EF, EG.$$ Их всего $$11.$$

Теперь определим, сколько рёбер инцидентно каждой вершине:

• $$A$$ — 3 ребра;
• $$B$$ — 2 ребра;
• $$C$$ — 1 ребро;
• $$D$$ — 6 рёбер;
• $$E$$ — 3 ребра;
• $$F$$ — 2 ребра;
• $$G$$ — 2 ребра;
• $$K$$ — 1 ребро.

Отсюда:

• ровно одному ребру принадлежат $$C$$ и $$K$$ — всего $$2$$ вершины;
• ровно двум рёбрам принадлежат $$B, F, G$$ — всего $$3$$ вершины;
• наибольшему числу рёбер принадлежит вершина $$D$$ — всего $$1$$ вершина.

Рёбра, не содержащие ни вершину $$E$$, ни вершину $$F$$: $$AB, AD, BD, DK, DG, DC.$$ Их всего $$6.$$

Ответ

а) $$8$$; б) $$11$$; в) $$2$$; г) $$3$$; д) $$1$$; е) $$6$$.