Упр.44.56 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

1. а)

   $$y=\frac{-x^4+x^2}{(x-1)(x+1)}=\frac{-x^2(x^2-1)}{x^2-1}=-x^2,\quad x\ne \pm1.$$

   График — парабола $$y=-x^2$$, но точки при $$x=-1$$ и $$x=1$$ не входят в область определения, поэтому на графике в этих местах ставятся выколотые точки.

2. б)

   $$y=\frac{x^4-4x^2}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2(x^2-4)}{x^2-4}=x^2,\quad x\ne \pm2.$$

   График — парабола $$y=x^2$$, но точки при $$x=-2$$ и $$x=2$$ не входят в область определения, поэтому на графике в этих местах ставятся выколотые точки.

Ответ

а) $$y=-x^2,\ x\ne \pm1$$; б) $$y=x^2,\ x\ne \pm2$$.