Упр.44.55 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

1. а) Упростим выражение:

   $$y=\frac{x^3+3x^2}{x+3}=\frac{x^2(x+3)}{x+3}=x^2,\quad x\ne -3.$$

   График функции совпадает с графиком параболы $$y=x^2$$, но точка $$(-3;9)$$ не входит в график, так как при $$x=-3$$ выражение не определено.

2. б) Упростим выражение:

   $$y=\frac{-x^3+x^2}{x-1}=\frac{-x^2(x-1)}{x-1}=-x^2,\quad x\ne 1.$$

   График функции совпадает с графиком параболы $$y=-x^2$$, но точка $$\left(1;-1\right)$$ не входит в график, так как при $$x=1$$ выражение не определено.

Ответ

а) $$y=x^2,\ x\ne -3$$; график — парабола $$y=x^2$$ с выколотой точкой $$(-3;9)$$.

б) $$y=-x^2,\ x\ne 1$$; график — парабола $$y=-x^2$$ с выколотой точкой $$\left(1;-1\right)$$.