Упр.44.54 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

1. а)

   $$y=\frac{2x^2-8x+8}{x-2}=\frac{2(x^2-4x+4)}{x-2}=\frac{2(x-2)^2}{x-2}=2(x-2)=2x-4,$$
   $$x\ne 2.$$

   График — прямая $$y=2x-4$$ с выколотой точкой $$\left(2;0\right)$$.

2. б)

   $$y=\frac{x^3+6x^2+9x}{x^2+3x}=\frac{x(x^2+6x+9)}{x(x+3)}=\frac{x(x+3)^2}{x(x+3)}=x+3,$$
   $$x\ne 0,\; x\ne -3.$$

   График — прямая $$y=x+3$$ с выколотыми точками $$\left(0;3\right)$$ и $$\left(-3;0\right)$$.

Ответ

а) $$y=2x-4,\; x\ne 2.$$
б) $$y=x+3,\; x\ne 0,\; x\ne -3.$$