Упр.44.53 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Постройте график функции: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 44-53 715

1. $$y=\frac{2x^2}{x}=2x,\quad x\ne 0$$

   График — прямая $$y=2x$$, но точка $$x=0$$ не входит в область определения, значит, в начале координат ставим выколотую точку.

2. $$y=\frac{x^2-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3,\quad x\ne 3$$

   График — прямая $$y=x+3$$, при $$x=3$$ получается выколотая точка $$\left(3;6\right)$$.

3. $$y=-\frac{x^2}{x}=-x,\quad x\ne 0$$

   График — прямая $$y=-x$$, точка $$\left(0;0\right)$$ не принадлежит графику.

4. $$y=\frac{x^2-4}{x+2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}=x-2,\quad x\ne -2$$

   График — прямая $$y=x-2$$, при $$x=-2$$ выколота точка $$\left(-2;-4\right)$$.

Ответ

а) $$y=2x,\ x\ne 0$$; б) $$y=x+3,\ x\ne 3$$; в) $$y=-x,\ x\ne 0$$; г) $$y=x-2,\ x\ne -2$$.