Упр.44.52 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

С помощью графика функции $$y=x^2$$ определите, при каких значениях $$x$$ выполняется неравенство:

а) $$1

б) $$4\le x^2\le 9$$.

Рассмотрим график функции $$y=x^2$$.

а) Нужно найти, при каких значениях $$x$$ выполняется неравенство $$1<x^2<4$$.

Это означает, что значения функции лежат между $$1$$ и $$4$$. По графику получаем:

$$1<y<4 \;\Rightarrow\; x\in(-2;-1)\cup(1;2).$$

б) Нужно найти, при каких значениях $$x$$ выполняется неравенство $$4\le x^2\le 9$$.

По графику это соответствует значениям функции от $$4$$ до $$9$$ включительно:

$$4\le y\le 9 \;\Rightarrow\; x\in[-3;-2]\cup[2;3].$$

Ответ

а) $$x\in(-2;-1)\cup(1;2)$$;

б) $$x\in[-3;-2]\cup[2;3]$$.