Упр.44.50 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

С помощью графика функции $$y=x^2$$ определите, при каких значениях $$x$$ выполняется неравенство:
а) $$x^2<1$$;
б) $$x^2\geq1$$;
в) $$x^2\leq9$$;
г) $$x^2>9$$.

Рассмотрим график функции $$y=x^2$$. Неравенство выполняется там, где график расположен ниже или выше соответствующей горизонтальной прямой.

1. $$x^2<1$$
   
   График параболы ниже прямой $$y=1$$ при
   $$-1<x<1.$$
2. $$x^2\ge 1$$
   
   График параболы не ниже прямой $$y=1$$ при
   $$x\le -1 \text{ или } x\ge 1.$$
3. $$x^2\le 9$$
   
   График параболы не выше прямой $$y=9$$ при
   $$-3\le x\le 3.$$
4. $$x^2>9$$
   
   График параболы выше прямой $$y=9$$ при
   $$x<-3 \text{ или } x>3.$$

Ответ

а) $$(-1;1)$$; б) $$(-\infty;-1]\cup[1;+\infty)$$; в) $$[-3;3]$$; г) $$(-\infty;-3)\cup(3;+\infty)$$.