Упр.44.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) двузначное число;
б) однозначное число;
в) двузначное число из интервала (7; 77);
г) число, кратное 11;
д) две одинаковые цифры;
е) две цифры, различающиеся на 5?

Всего возможных результатов:

$$n=10\cdot 10=100.$$

1. Двузначное число получается, если первая цифра не равна 0. Таких вариантов:

   $$m=9\cdot 10=90.$$

   Тогда

   $$p=\frac{m}{n}=\frac{90}{100}=0{,}9.$$

2. Однозначное число не получится, так как после первой цифры всегда печатается ещё одна цифра.

   $$m=0,\qquad p=0.$$

3. Двузначное число из интервала $$(7;77)$$ — это числа от 10 до 76. Всего двузначных чисел от 10 до 76:

   $$76-10+1=67.$$

   Из них не подходят числа 77 и числа меньше 10, а также число 7. Поэтому удобнее считать так: двузначных чисел от 10 до 76 — $$67$$, но среди них нужно исключить числа от 77 и ниже 10 уже нет. Значит, всего подходящих:

   $$m=67.$$

   Тогда

   $$p=\frac{67}{100}=0{,}67.$$

4. Число, кратное 11, должно иметь одинаковые цифры. Таких чисел:

   $$m=9.$$

   Следовательно,

   $$p=\frac{9}{100}=0{,}09.$$

5. Две одинаковые цифры: $$00,11,22,\dots,99$$. Всего таких вариантов:

   $$m=10.$$

   Тогда

   $$p=\frac{10}{100}=0{,}1.$$

6. Две цифры, различающиеся на 5: возможны пары

   $$0\text{ и }5,\;1\text{ и }6,\;2\text{ и }7,\;3\text{ и }8,\;4\text{ и }9.$$

   Каждая пара может быть записана в двух порядках, значит:

   $$m=5\cdot 2=10.$$

   Тогда

   $$p=\frac{10}{100}=0{,}1.$$

Ответ

а) $$0{,}9$$; б) $$0$$; в) $$0{,}67$$; г) $$0{,}09$$; д) $$0{,}1$$; е) $$0{,}1$$.